Circuits Bootstrap
En réinjectant la sortie au sommet d’une résistance de charge, vous la faites paraître bien plus grande — une résistance de 100kΩ peut sembler 2MΩ. C’est la rétroaction positive utilisée de manière constructive.
Qu’est-ce qu’un circuit bootstrap ?
Utiliser la rétroaction positive pour multiplier l’impédance effective
En couplant en AC la sortie d'un étage de gain vers le sommet d'une résistance de charge, la tension aux bornes de cette résistance reste quasi constante. Si les deux extrémités d'une résistance se déplacent ensemble, très peu de courant y circule — la résistance apparaît donc bien plus grande que sa valeur DC.
Où A_v est le gain en tension du chemin de rétroaction (proche de 1 pour un suiveur cathodique). Par exemple, un suiveur cathodique avec A_v = 0,95 transforme une résistance de 100kΩ en 2MΩ effectifs — une multiplication par 20.
C'est de la rétroaction positive utilisée de manière constructive. Contrairement à la rétroaction positive qui provoque des oscillations, la rétroaction bootstrap est naturellement stable car A_v est toujours inférieur à l'unité — le gain de boucle n'atteint jamais 1.
Réf : Horowitz & Hill, «The Art of Electronics» 3ᵉ éd. §2.4.3 — Morgan Jones, «Valve Amplifiers» 4ᵉ éd.
Conception bootstrap
Calculer l’impédance effective et la limite basse fréquence
Le bootstrap multiplie la résistance effective par 1/(1−Av). Un suiveur cathodique avec Av = 0,95 transforme 100kΩ en 2MΩ effectifs.
Bootstrap de suiveur cathodique
L’application classique
Dans un suiveur cathodique, la résistance plaque est connectée au B+. En couplant en AC la sortie cathodique au sommet de cette résistance (via un grand condensateur), la tension AC aux bornes de la résistance reste quasi constante. La résistance « disparaît » en AC.
Cela crée un cercle vertueux : charge plaque effective plus élevée → gain plus proche de 1 → meilleur bootstrap → charge encore plus élevée. Le gain converge vers une valeur très proche de 1.
Le condensateur de couplage doit être suffisamment grand pour maintenir l’effet bootstrap à la fréquence la plus basse. Pour 20Hz avec 100kΩ : C ≥ 1/(2π × 20 × 100k) ≈ 80nF — typiquement 1–10µF film ou électrolytique.
Multiplication de l’impédance d’entrée
Bootstrapper la résistance de grille pour un Z_in ultra-élevé
En bootstrappant la résistance de grille depuis la cathode, l’impédance d’entrée est multipliée : Z_in = R_grid / (1 − Av). Avec Av = 0,95 et R_grid = 1MΩ, l’impédance atteint 20MΩ.
C’est crucial pour les sources haute impédance : microphones à condensateur (50–200MΩ), capteurs piézo (1–10MΩ) et entrées de sondes d’oscilloscope. Sans bootstrap, la résistance de grille chargerait la source.
Où le bootstrap excelle
Sondes d’oscilloscope
Les sondes 10× utilisent le bootstrap pour atteindre 10MΩ d’impédance d’entrée.
Préamplis micro
Les préamplis micro à tubes bootstrappent la grille pour les micros à condensateur (>10MΩ).
Préamplis phono
Les préamplis pour cellules MC utilisent le bootstrap pour un Zₙ élevé sans bruit Johnson excessif.
Étages push-pull
Le bootstrap augmente l’excursion de tension dans les étages push-pull, améliorant puissance et linéarité.
Conseils pratiques
1. Dimensionnement du condensateur
Le condensateur bootstrap doit être assez grand pour la plus basse fréquence : C ≥ 1/(2π × fₗₒw × R). Pour 20Hz et 100kΩ, c’est 80nF minimum. Utilisez 1–10µF avec marge.
2. Risque d’oscillation
Des ratios bootstrap très élevés (Av > 0,98) peuvent causer de l’instabilité. La boucle de rétroaction positive peut osciller si le déphasage s’accumule en haute fréquence. Une petite résistance série peut amortir.
3. Stabilité DC
Le bootstrap ne fonctionne qu’en AC — le condensateur de couplage bloque le DC. Le point de fonctionnement DC est fixé par la valeur physique de la résistance. C’est un avantage : AC et DC sont contrôlés indépendamment.
Testez vos connaissances
What does bootstrapping a resistor achieve?
Références
- Paul Horowitz & Winfield Hill, The Art of Electronics, 3rd ed., Cambridge University Press, 2015. ISBN 978-0521809269Référence canonique pour la conception analogique — tubes au Ch. 2.4 et Ch. 3.
- Morgan Jones, Valve Amplifiers, 4th ed., Newnes, 2012. ISBN 978-0080966403Traitement moderne et rigoureux de la conception audio à tubes.