L’effet Miller
Une minuscule capacité entre grille et plaque devient énorme à l’entrée — multipliée par le gain. C’est la limitation de bande passante dominante des amplis à tubes.
L’effet Miller — tueur de bande passante
Comment la capacité grille-plaque est multipliée par le gain en tension
Dans tout amplificateur inverseur, la capacité entre l'entrée et la sortie (C_gp) apparaît à l'entrée multipliée par le gain en tension plus un. C'est l'effet Miller, et c'est la limitation de bande passante dominante dans les amplificateurs à tubes.
Pour un 12AX7 avec C_gp = 1,7pF et un gain de 60 : C_Miller = 1,7 × 61 = 103,7pF. Cette minuscule capacité physique de 1,7pF devient plus de 100pF à l'entrée — une multiplication par 60× ! Combinée avec l'impédance source, cela forme un filtre passe-bas RC qui atténue les hautes fréquences.
Avec une source de 47kΩ (typique d'une cellule phono ou de l'impédance de sortie de l'étage précédent) et 103,7pF de capacité Miller : f_-3dB = 1/(2π × 47k × 103,7p) = 32,7kHz. À peine au-dessus de la bande audio ! Avec un potentiomètre de 100kΩ, ça descend à 15,3kHz — un affaiblissement clairement audible.
Réf : Horowitz & Hill, «The Art of Electronics» 3ᵉ éd. §2.4.4 — Morgan Jones, «Valve Amplifiers» 4ᵉ éd. Ch.3
Calculateur de capacité Miller
Visualisez comment le gain et la capacité s’associent pour limiter la bande passante
Ajustez les paramètres ci-dessous. Remarquez comment même un petit C_gp devient énorme à l'entrée une fois multiplié par le gain. L'impédance source R_s définit alors la bande passante : plus R_s est grand, plus la bande est étroite.
Bande passante vs Gain — diagramme de Bode
Plus de gain = plus de C Miller = moins de bande passante. Déplacez le curseur.
Effet Miller par type de tube
Pourquoi votre choix de tube détermine la bande passante
Le tableau ci-dessous montre l'impact dévastateur de l'effet Miller sur les tubes courants. Remarquez comment la pentode EF86 a une capacité Miller quasi nulle — sa grille écran isole la plaque de la grille de commande, réduisant C_gp d'un facteur 300×.
| Tube | C_gp | C_gk | μ | Av (typ) | C_Miller | BP @ 47kΩ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 12AX7 | 1.7pF | 1.6pF | 100 | 60 | 103.7pF | 32158360.7kHz |
| 12AT7 | 1.5pF | 2.2pF | 60 | 40 | 61.5pF | 53159739.2kHz |
| 12AU7 | 1.5pF | 1.5pF | 17 | 14 | 22.5pF | 141094807.7kHz |
| 6SN7 | 3.9pF | 4pF | 20 | 16 | 66.3pF | 48168924.4kHz |
| 6SL7 | 3.2pF | 3.2pF | 70 | 43 | 140.8pF | 23515801.3kHz |
| EF86 (pentode) | 0.005pF | 4.3pF | 37 | 200 | 1.0pF | 638317697.4kHz |
BP calculée pour impédance source de 47kΩ. Rouge = sous 30kHz (atténuation audible).
Combattre l’effet Miller
Quatre techniques éprouvées de la conception de circuits
1. Cascode — La meilleure solution
Dans un cascode, le tube inférieur fonctionne en cathode commune mais ses excursions de plaque sont minuscules (Av ≈ 1) car la faible impédance d'entrée du tube supérieur (~1/gm) bloque la tension de plaque. Donc C_Miller = C_gp × (1 + 1) = 2 × C_gp — seulement 3,4pF au lieu de 103pF pour un 12AX7 ! Le gain en tension complet vient du tube supérieur, en grille commune (pas d'effet Miller). Amélioration de bande passante : 30× ou plus.
2. Mode pentode — Blindage par grille écran
La grille écran d'une pentode isole électrostatiquement la plaque de la grille de commande. L'EF86 a C_gp = 0,005pF contre 1,7pF pour un 12AX7. Même avec un gain de 200, C_Miller n'est que 1pF — essentiellement zéro. Le compromis : les pentodes ont plus de bruit (bruit de partition du courant écran) et des besoins d'alimentation plus complexes.
3. Réduire l’impédance source
Puisque bande passante = 1/(2π·Rs·Cin), réduire R_s augmente la BP proportionnellement. Utilisez un suiveur cathodique avant un étage à haut gain : impédance de sortie typique ~500Ω au lieu de 47kΩ donne 94× plus de bande passante. C'est pourquoi les suiveurs cathodiques sont essentiels entre les étages en haute fidélité.
4. Neutralisation
Renvoyez une copie inversée du signal de sortie vers l’entrée à travers un petit condensateur égal à C_gp. Cela annule le courant Miller. Utilisé en amplificateurs RF et certains préamplis hi-fi, mais délicat à régler — la surcompensation cause un pic et une oscillation potentielle. Rarement utilisé en audio comparé au cascode.
Testez vos connaissances
What is the Miller capacitance formula?
Références
- Paul Horowitz & Winfield Hill, The Art of Electronics, 3rd ed., Cambridge University Press, 2015. ISBN 978-0521809269Référence canonique pour la conception analogique — tubes au Ch. 2.4 et Ch. 3.
- Morgan Jones, Valve Amplifiers, 4th ed., Newnes, 2012. ISBN 978-0080966403Traitement moderne et rigoureux de la conception audio à tubes.